一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:42:08

因为30=3?っ鱝bc能被30整除,只要证明a、b、c中能有被2、3、5整除者即可. （1）证明有被3整除者设a、b、c分别除以3的余数为r1、r2、r3,若三个余数均不为0,则必有 ri^2≡1（mod3）i=1,2,3 于是a^2+b^2-c^2≡r1^2+r2^2-r3^2≡1(mod3) 显然与a^2+b^2-c^2=0相矛盾.即r1、r2、r3不可能全不为0,即r1、r2、r3至少有一个为0,因而a、b、c中有能被3整除者（2）证明有被2整除者 …… 好累啊 ,这键盘敲起,楼主,这是高中的内容,初中阶段尚不必掌握,你有兴趣,可继续证明有被2整除者和有被5整除者,我敲不动了.

一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形一个直角三角形一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形证明一道初中证明题在直角三角形ABC中,斜边长为c,两直角边长分别为a,b.证明：根号c+a/c-a 加根号c-a/c+a= 已知三角形三边abc,m为正数,证明：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形已知三角形ABC三边为a,b,c,且a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,判断三角形ABC是否为直角三角形. 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 abc是一个三位数,而且(a+c-b)能被11整除,试证明abc也能被11整除