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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:09:44
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x
详解第二题
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=
(1)由方程有两个实数根,可得
△=b²-4ac=4(k-1)²-4k²≥0,
解得,k≤1/2 ;
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),
由(1)可知k≤1/2 ,
∴2(k-1)<0,
∴-2(k-1)=k²-1,
解得k1=1(舍去),k2=-3,
∴k的值是-3.
答:(1)k的取值范围是k≤ ;(2)k的值是-3.
再问: x1+x2=2(k-1)怎么来的
再答: 根与系数的关系 x1+x2=-a/b