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已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:51:02
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.
求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C
因为CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高.故角ADC=角A'D'C'=90°;故在Rt三角形ADC与Rt三角形A'D'C'中:
由CD/C'D'=AC/A'C';知Rt三角形ADC与Rt三角形A'D'C'相似.
可得:角CAD=角C'A'D';故在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90°;
角CAB=角C'A'B'
可知:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.