搜狗做题网已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:25:53
已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程
MN的中点P(x,y)
2x=xM+xN,2y=yM+yN
k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)
(x^2)/2 +y^2=1
x^2+2y^2=2
(xM)^2+2(yM)^2=2.(1)
(xN)^2+2(yN)^2=2.(2)
(1)-(2):
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
弦MN的中点轨迹椭圆:(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1
2x=xM+xN,2y=yM+yN
k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)
(x^2)/2 +y^2=1
x^2+2y^2=2
(xM)^2+2(yM)^2=2.(1)
(xN)^2+2(yN)^2=2.(2)
(1)-(2):
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
弦MN的中点轨迹椭圆:(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1
已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程
已知椭圆x²/2 +y²=1,过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹方程
已知椭圆x²/2+y²=1,过点A(2,1)的直线与椭圆交于M、N两点,求弦MN中点的轨迹
已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程
过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹?
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D（2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程