（走向成功（50））14,已知α,β是方程x^2-7x+8=0的两根,且α〉β,不解方程,求（2/α）+3β^2的值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 23:23:37

（走向成功（50））
14,已知α,β是方程x^2-7x+8=0的两根,且α〉β,不解方程,求（2/α）+3β^2的值.

设p=(2/a)+3b^2 q=(2/b)+3a^2
p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)^2-6ab
p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b)
韦达定理得a+b=7,ab=8
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=17
a>b,则a-b=√17,带入后通过p,q的方程组解出p
则解出的
p就是(2/a)+3b^2.

（走向成功（50））14,已知α,β是方程x^2-7x+8=0的两根,且α〉β,不解方程,求（2/α）+3β^2的值. 已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：根与系数关系求解已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3PS：不解方程已知x1,x2是方程4x^2-7x+1=0的两个根,不解方程求下列代数式的值,注意不解方程! 已知x、x是方程2x-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值（1）x+x (2)﹛x﹣x﹜ (3)x+3x﹣ 已知x1,x2是方程2x^2+3x—1=0的两根,不解方程,求下列代数式的值：已知a,b为方程X^2-7x+8=0的两根且a＞b.不解方程,利用韦达定理求2/a+3b^2的值已知方程2X^2—5X—3=0,不解方程,求作一元二次方程,使它们两根是（1）原方程根的倒数；（2）原方程两根的3倍已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2² 已知X1,X2是方程3X平方2X-5=0的两根,不解方程,求X1-X2的绝对值已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两根不解方程求 2x1^2+x1x2-3x2 已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数.