在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:52:08

在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4,
老师说设一个点,列距离d=x-y+3的绝对值/根号2,化简后得y=1时,最小值5根号2/4.但我不理解,求详细或是其他方法,在此感激不尽!

设P(x,y),那么y²=2x
点P到直线的距离为
|x-y+3|/√2
=|y²/2-y+3|/√2
=|(y-1)²+5|/(2√2)
=√2[(y-1)²+5]/4
≥5√2/4
当y=1时取得最小值

在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4, 抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写在椭圆7x²＋4y²＝28上求一点,使它到直线L：3x－2y－16＝0的距离最短,并求此距离. 在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短在抛物线Y=4X^2上求一点,使这点到直线Y=4X-5的距离最短在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短. 在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短