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如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:07:16
如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形.
证明:∵DC平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD ∠ECD=∠ABC
∴∠BAC=∠ABC
∴AC=BC
∴△ABC为等腰三角形