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a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷(bc/|ab|×ac|bc|×ab/|

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:59:54
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷(bc/|ab|×ac|bc|×ab/|ac|的值
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷(bc/|ab|×ac|bc|×ab/|
这种题目的关键是考虑如何去掉绝对值的符号,由已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1可知a,b,c三个数中有且仅有一个是负数,从而(|abc|)/abc的值是-1,(-1)^2003=-1,bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ac|利用乘法的结合律可得(a^2b^2c^2)/|abbcac|=(a^2b^2c^2)/|a^2b^2c^2|=(a^2b^2c^2)/(a^2b^2c^2)=1,所以原式的值是-1.