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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E和F分别是线段AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:05:07
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E和F分别是线段AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E和F分别是线段AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面
设正方体棱长为2a.则可以利用勾股定理算得BE=√5a,BF=√5a,D1E=√5a,D1F=√5a.所以BE=BF=D1E=D1F 即BED1F为菱形,即BE∥D1F,所以四点共面