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已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:37:13
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值
平移线段C1C到B1B位置,则问题转化为求直线D1B与B1B所成的余弦值
连结B1D1,所以△BB1D1是直角三角形
设此正方体的棱长为a,则B1B=a,B1D1=√2a,BD1=√3a
所以cosD1BB1=B1B/D1B=√3/3即为所求
再问: 有图吗