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实数a,b,c和正数 λ 使得 f(x)=x3+ax2+bx+c 有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2 - x1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 14:21:22
实数a,b,c和正数 λ 使得 f(x)=x3+ax2+bx+c 有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2 - x1=λ(2)x3 >(x1+x2)/2求:(2a3 + 27c - 9ab)/λ3 的最大值 .
实数a,b,c和正数 λ 使得 f(x)=x3+ax2+bx+c 有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2 - x1
x1³+ax1²+bx1+c=0
x2³+ax2²+bx2+c=0
x3³+ax3²+bx3+c=0
x2=λ+x1
x3>x1+λ/2
代入来求即可.
x3 >(x1+x2)/2可知,x3在x1,x2之间
f'(x)=3x²+2ax+b
太难,明天继续