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已知:如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:∠DHF=∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:38:18
已知:如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:∠DHF=∠DEF
已知:如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证:∠DHF=∠DEF
△ABC中,D、F、E分别是各边中点
一直线DE∥AB,EF∥SC,FD∥AC
二AF=FH AE=EH
△AFHHE △AEH是等边三角形
∠FAH=∠FHA ∠EAH=EHA
即∠FAE=∠BAC=∠FHE
因∠DEC=∠EDF
∠DEC=∠BAC
所以=∠FHE=∠EDF