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已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高 求证:∠DHF=∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:38:51
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高 求证:∠DHF=∠DEF

已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高 求证:∠DHF=∠DEF
D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF
连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF
所以∠DHF=∠DEF