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刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:49:44
刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
所以(x的n次方—1)除以(x—1)=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1
所以lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
=lim(x→1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
=n