作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,DC⊥BC,∠E+∠F=260°,则两外角和∠α+∠β的度数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:53:16
如图所示,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,DC⊥BC,∠E+∠F=260°,则两外角和∠α+∠β的度数是多少?
如图
如图所示,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,DC⊥BC,∠E+∠F=260°,则两外角和∠α+∠β的度数是多少?
80°
连接BD
五边形ABDEF内角和为540°
则∠ABD+∠BDE=540°-∠A-(∠E+∠F)=540°-90°-260°=190°
所以∠α+∠CBD+∠β+∠CDB=360°-(∠ABD+∠ADB)=170°
因为三角形BCD中,∠C=90°
所以∠CBD+∠CDB=90°
所以∠α+∠β=170°-90°=80°