搜狗做题网若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0＜p＜1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:20:23
若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0＜p＜1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．
（1）求方差Dξ的最大值；
（2）求
（1）求方差Dξ的最大值；
（2）求
| 2Dξ−1 |
| Eξ |
随机变量ξ的所有可能取值为0，1，并且有P（ξ=1）=p，P（ξ=0）=1-p，
从而Eξ=0×（1-p）+1×p=p，Dξ=（0-p）2×（1-p）+（1-p）2×p=p-p2，
（1）Dξ＝p−p2＝−(p2−p+
1
4)+
1
4＝−(p−
1
2)2+
1
4，
因为0＜P＜1，所以当p＝
1
2时，Dξ取得最大值，最大值为
1
4．
（2）
2Dξ−1
Eξ＝
2(p−p2)−1
p＝2−(2p+
1
p)，因为0＜P＜1，所以2p+
1
p≥2
2．
当2p＝
1
p，即p＝
2
2时，取“=”．
因此，当p＝
2
2时，
2Dξ−1
Eξ取得最大值2−2
2．
从而Eξ=0×（1-p）+1×p=p，Dξ=（0-p）2×（1-p）+（1-p）2×p=p-p2，
（1）Dξ＝p−p2＝−(p2−p+
1
4)+
1
4＝−(p−
1
2)2+
1
4，
因为0＜P＜1，所以当p＝
1
2时，Dξ取得最大值，最大值为
1
4．
（2）
2Dξ−1
Eξ＝
2(p−p2)−1
p＝2−(2p+
1
p)，因为0＜P＜1，所以2p+
1
p≥2
2．
当2p＝
1
p，即p＝
2
2时，取“=”．
因此，当p＝
2
2时，
2Dξ−1
Eξ取得最大值2−2
2．
若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0＜p＜1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．
随机事件A在1次试验中发生的概率为p(0
事件A在试验中发生的概率为P,事件B发生的概率为Q,P+Q=1,请问n次试验中A发生次数的期望为多少?
若随机事件A在一次试验中发生的概率为P（0
设3次重复独立试验中事件A 发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以Y 表示前两次试验中
在贝努利概型中,事件A在各次试验中发生的概率P（A）=p,则在n次独立实验中恰好发生k次的概率是(其中p+q=1
概率判断题,在某一实验中事件A发生的概率是p,则n次试验中事件非A出现k次的概率是（1-p）^k*p^n-k
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中的概率
在4次独立试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为65/81...
在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围
设事件A在每次试验中发生的概率为p,进行独立重复试验,直至时间A发生x次,则试验总次数的分布为
事件A一次实验中发生的概率为1/4,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率为