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已知sin|x|=-sinx,求x的取值范围 需要详细解答过程~~

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:08:08
已知sin|x|=-sinx,求x的取值范围 需要详细解答过程~~
已知sin|x|=-sinx,求x的取值范围 需要详细解答过程~~
sin(-x)=-sinx
又已知sin|x|=-sinx,因此|x|=-x x≤0
一楼的解答是错误的,例如:x=5π/4
sin|5π/4|=sin(5π/4)≠-sin(5π/4)
错误的原因是把带绝对值项计算和三角函数搞混了.
再问: 不用根据x的取值分情况讨论吗?
再答: 不用,只要知道sin(-x)=-sinx,就可以了。其实利用的是sinx是奇函数的性质。