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若函数f(x)=x+3ax+2在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:35:16
若函数f(x)=
x+3a
x+2
若函数f(x)=x+3ax+2在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .
函数f(x)=
x+3a
x+2=1+
3a-2
x+2
∵函数f(x)=
x+3a
x+2在区间(a,+∞)上是增函数,


3a-2<0
a≥-2
∴-2≤a<
2
3
故答案为:[-2,
2
3)