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函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是___.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:57:41
函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是___
函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是___.
∵函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)=3x2+a≥0在(-1,+∞)上恒成立
即a≥-3x2
设g(x)=-3x2
∴g(x)=-3x2
∴g(x)≤g(0)=0,
∴a≥0.即数a的取值范围是[0,+∞).
故答案为:[0,+∞).