作业帮 > 数学 > 作业

关于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0,当a为何数时:(1)方程有两个正实数解,(2)方程在(1,3)有

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:49:13
关于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0,当a为何数时:(1)方程有两个正实数解,(2)方程在(1,3)有两个不同实数根,(3)一根小于1,另一根大于1
关于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0,当a为何数时:(1)方程有两个正实数解,(2)方程在(1,3)有
答:
方程x^2-2ax+a+2=0
(1)有两个不同的正根:
x1+x2=2a>0
x1*x2=a+2>0
判别式=4a^2-4(a+2)>0
所以:
a>0
a^2-a-2>0,(a-2)(a+1)>0
解得:a>2
(2)不同的两个根在(1,3)之间
显然,符合(1)要求,a>2
抛物线f(x)=x^2-2ax+a+2开口向上
对称轴10
所以:a>2,a