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如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:55:44
如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.
如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.
证明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC,EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO,OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC.