作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:16:21
如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:
BE=CD
如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:
由AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
又AO是公共边,∴AO=AO,
∠AEO=∠ADO=90°,
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴EO=DO,
∵∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC(ASA)
所以BE=CD