搜狗做题网一、按下列条件求出二次函数的解析式：
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 22:49:53
一、按下列条件求出二次函数的解析式：
1.函数图象经过（1,0）,（0,2）,（2,3）
2.函数图象与x轴的焦点为（8,0）,顶点坐标是（6,-12）
1.已知二次函数y=x^2-(m+2)x+4的图像与x轴有两个焦点,求m的取值范围
2.已知二次函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值
3.当a取何值时抛物线y=x^2-2ax+2a^2-2a顶点的纵坐标取得最小值?并求这个最小值.
1.函数图象经过（1,0）,（0,2）,（2,3）
2.函数图象与x轴的焦点为（8,0）,顶点坐标是（6,-12）
1.已知二次函数y=x^2-(m+2)x+4的图像与x轴有两个焦点,求m的取值范围
2.已知二次函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值
3.当a取何值时抛物线y=x^2-2ax+2a^2-2a顶点的纵坐标取得最小值?并求这个最小值.
二：1、△>0 （m+2）^2-4*1*4>0 m2
2、令y=0,设x^2+ax+a-2=0的两个解为x1和x2,则(x1-x2)的绝对值=2√5,（x1-x2)^2=20,x1^2-2*x1*x2+x2^2=20 即 （x1+x2)^2-4*x1*x2=20
因为x^2+ax+a-2=0,则x1+x2=-a,x1*x2=a-2
所以 （-a)^2-4*(a-2）=20,得a=6或-2
又因x^2+ax+a-2=0有两个解,则△>0.解得△>0恒成立.
综上：a=6或-2
3、y=x^2-2ax+a^2+a^2-2a=(x-a)^2+a^2-2a
当x=a时,y取最小值a^2-2a
令P=a^2-2a,P=（a-1)^2-1 当a=1时,P取最小值-1
所以,当a=1时,纵坐标最小值为-1
2、令y=0,设x^2+ax+a-2=0的两个解为x1和x2,则(x1-x2)的绝对值=2√5,（x1-x2)^2=20,x1^2-2*x1*x2+x2^2=20 即 （x1+x2)^2-4*x1*x2=20
因为x^2+ax+a-2=0,则x1+x2=-a,x1*x2=a-2
所以 （-a)^2-4*(a-2）=20,得a=6或-2
又因x^2+ax+a-2=0有两个解,则△>0.解得△>0恒成立.
综上：a=6或-2
3、y=x^2-2ax+a^2+a^2-2a=(x-a)^2+a^2-2a
当x=a时,y取最小值a^2-2a
令P=a^2-2a,P=（a-1)^2-1 当a=1时,P取最小值-1
所以,当a=1时,纵坐标最小值为-1