分解因式：1+X+X（1+X）+X（1+X）的平方+...X（1+X）的n次方（n为正整数）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:08:24

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n
=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^(n-1)]
=(1+x)[(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^(n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^(n-2)]
……
……
=(1+x)^n(1+x)
=(1+x)^(n+1)

分解因式：1+X+X（1+X）+X（1+X）的平方+...X（1+X）的n次方（n为正整数）分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1)的平方+……＋x(x+1)的n次方.(n为正整数) 分解因式：1+x+x+x（x+1）+x（x+1)²+.+x（x+1)的n次方分解因式 1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+.+x(1+x)的（n+1)次方分解因式 1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+.+x(1+x)的n+1次方 1+x+x(x+1)+x(x+1)的平方+...+想(x+1)的n次方分解因式已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值（n为正整数）分解因式 x的n次方+3x的n-1次方-x的n-2次方其中n为正整数 -m²n(x-y)的n次方+mn²（x-y）的n+1次方分解因式因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）的n次方（n为正整数）分解因式7x的n+1次方-28x的n-1次方（n为不小于一的整数）分解式：（1）3x的n次方y+9x的n-1次方y的平方+四分之一x的n+1次方（2）（4x的平方+3x）的平方-(x+1