如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:29:00

如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值.

作 AA'⊥MN 交圆 O于 A',连接 BA' 交 MN与 P,则此处 PA+PB=BA' 最小；
因 B 是 AN 弧的中点,所以 BNA' 弧等于 ANA' 弧所对圆心角的 ¾ 倍=(π/3)*(3/4)=π/4；
又圆 O 的半径 r=1 已知,所以弦长 BA'=2*1*sin(π/8)=sin(π/4)*√{[(1+cos(π/4)]/2}=1/√(1+√2)；
再问：这其实是道选择题，你的答案没有啊，还有，我看不懂
再答：弦长 BA' 就是 PA+PB 的最小值，回答第一行尾已说明；按你所画示意图，能够算出 A、B 点相对直径 MN 的位置，即该两点和直线 MN 的相互位置是确定的，从 A 到 B（或从 B到 A）的最短距离就是“光线”所经线路长，换任何线路都只会更长，参考下图根据折线长大于直线可以得出结论；

如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P 如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l，则AP+BP 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（ MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小 1.如图1,MN是圆0的直径,MN=2,点A在圆0上,∠AMN=30度,B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA 12.如图,点P是直径MN上一动点,∠AON=60°,点B是AN的中点,⊙O的半径是1,则AP+BP的最小值是 . 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D