已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:01:39

这道题要运用求导和不等式恒成立综合分析
对f(x)求导=3x^2-a
那么看题目,函数在(1,正无穷) 上单调递增的充要条件是
其导函数的值在(1,正无穷) 上恒大于等于0(但不能一直为0,这种情况显然可以排除)
那么就有3x^2-a大于等于0在(1,正无穷) 上恒成立
分离参数a,就得到a小于等于3x^2在(1,正无穷) 上恒成立
那么要恒成立,a就要小于等于3x^2在(1,正无穷) 上的最小值（或最小极限值）
可知3x^2在x=1时最小,那么知a要小于等于3,又结合题目a>0
最后结论：0

已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围若f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围这道题怎么做? 已知f（x）=x^3+ax^2+x+2,若函数f（x）在（-1/3,+无穷远）上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2 函数f (x)=x+a/x在区间[1,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围函数f (x)=x+a/x在区间[2,正无穷)是单调递增,求实数a的取值范围已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围