1.已知△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:21:36

1.已知△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长.
2.在△ABC中,b=4,c=3,BC边上中线m=（√37）/2,求角A,边长a,面积S.

令BC=a 则在三角形ABD中由正弦定理求得 sin30*AB=BD*sin角ADB 得 sin角ADB=2√3/BD=4√3/a 在三角形ACD中由正弦定理求得 CD/sin角CAD=AC/sin角ADC=AC/sin角ADB ( 因角ADC=π-角ADB）所以sin角CAD=1 即角CAD=90度所以角BAC=角BAD+角DAC=30+90=120度对三角形ABC用余弦定理得 BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB*cos角BAC
即 BC^2=12+48+24=84 所以BC=4根号21
可由（1）的思想反推即可
即在三角形ABD中 c^2=m^2+(a/2)^2-macos角ADB ……（1）
在三角形ACD中 b^2=m^2+(a/2)^2-macos角ADC……（2）
角ADB+角ADC=π……（3）
由（1）（2）（3）解得 a=根号(2a^2+2b^2-4m^2) （（1）+（2）得）
在三角形ABC中 a^2=b^2+c^2-2bccosA 即 cosA=(2m^2-a^2-b^2）/2bc
所以 A=arccos（(2m^2-a^2-b^2）/2bc）
面积S=bc(1/2)sinA 可得出解果自己算一下sinA即可
这里我们用海伦公式S=根号p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=(a+b+c)/2
所以结果为 S=(1/4)根号（(a+b+c)（b+c-a）(a+c-b)(a+b-c)

1.已知△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长. 在三角形abc中,ab=4√3,ac=2√3,ad为bc边上中线且角bad为30°,求bc长在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 有关正余弦定理的应用1：已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线且∠BAD=30°,求BC的已知三角形ABC中,AB=4倍的根号3,AC=2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC的长在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长, 已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长在三角形ABC中,AB为4倍的根号3,AC为2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD为30°,求BC的长解题思路如图在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数三角形ABC中,AB=2,AC=1,AD为BC上的中线,角BAD=30度,求BC 已知在三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+根号3,则AB*AC为