搜狗做题网高数,求极限的四道题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:56:21
高数,求极限的四道题.
第一题：
l i m [cosx/(x-π/2) ]
x→π/2
第二题：
l i m [(tanx-sinx)/sin³x]
x→0
第三题：
l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数
x→0
第四题：
l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]
x→＋∞
第一题：
l i m [cosx/(x-π/2) ]
x→π/2
第二题：
l i m [(tanx-sinx)/sin³x]
x→0
第三题：
l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数
x→0
第四题：
l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]
x→＋∞
1. l i m [cosx/(x-π/2) ]=l i m（-sinx）=-1(使用洛必达法则,分子分母同时求导) x→π/2 x→π/22.l i m [(tanx-sinx)/sin3x]= l i m [(sinx/cosx-sinx)/sin3x]= l i m [(1/cosx-1)/(sinx)^2] x→0 x→0 x→0 = l i m {(1/cosx-1)/[1-(cosx)^2]}= l i m {1/[cosx(cosx+1)]}= 1/2 x→0 x→0 3和4题见图片