搜狗做题网四边形abcd内接于⊙O，⊙O半径为2，ab＝bc，∠a＝75°，∠b＝120°，求四边形周长
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:16:58
四边形abcd内接于⊙O，⊙O半径为2，ab＝bc，∠a＝75°，∠b＝120°，求四边形周长
解题思路和具体步骤
解题思路和具体步骤
解题思路： 构造直角三角形，运用三角形函数进行求解
解题过程：
解： ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠B+∠ADC＝180°，∠BAD+∠BCD＝180° ∵∠ABC＝120°，∠BAD＝75°， ∴∠ADC＝60°，∠BCD＝105° ∵∠ABC＝120°，AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝30°， ∴∠CAD＝∠BAD-∠BAC＝75°-30°＝45°， 连接CO交圆于E，则CE是直径， ∴∠CDE＝90°，CE＝4 ∵∠CED＝∠CAD＝45°，∴△CDE是等腰直角三角形， ∴CD＝
连接AO交圆于F，连接CF，DF，则∠ACF＝∠ADC＝90° ∵∠AFC＝∠ADC＝60°，∴AC＝sin∠AFC×AF＝
∵∠AFD＝∠ACD＝75°，∴AD＝sin∠AFD×AF＝
过B作BG⊥AC于G，∵AB＝BC，∴BG＝AG＝½AC＝
∵∠BAC＝30°，∴AG＝cos∠BAC×AB， ∴
，∴AB＝2。∴BC＝2 ∴四边形ABCD的周长是： AB+BC+CD+AD＝2+2+
+
＝
解题过程：
解： ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠B+∠ADC＝180°，∠BAD+∠BCD＝180° ∵∠ABC＝120°，∠BAD＝75°， ∴∠ADC＝60°，∠BCD＝105° ∵∠ABC＝120°，AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝30°， ∴∠CAD＝∠BAD-∠BAC＝75°-30°＝45°， 连接CO交圆于E，则CE是直径， ∴∠CDE＝90°，CE＝4 ∵∠CED＝∠CAD＝45°，∴△CDE是等腰直角三角形， ∴CD＝
连接AO交圆于F，连接CF，DF，则∠ACF＝∠ADC＝90° ∵∠AFC＝∠ADC＝60°，∴AC＝sin∠AFC×AF＝ ∵∠AFD＝∠ACD＝75°，∴AD＝sin∠AFD×AF＝ 过B作BG⊥AC于G，∵AB＝BC，∴BG＝AG＝½AC＝ ∵∠BAC＝30°，∴AG＝cos∠BAC×AB， ∴，∴AB＝2。∴BC＝2 ∴四边形ABCD的周长是： AB+BC+CD+AD＝2+2++＝
四边形abcd内接于⊙O，⊙O半径为2，ab＝bc，∠a＝75°，∠b＝120°，求四边形周长
如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC上一点,若AE∥BC,AE＝EC＝7,AB＝6.求AD长
已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径(线上等)
如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB＝120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD
已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 （2）求四边形abcd面积 （3）求圆0半径
四边形ABCD为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,以AB为直径圆切腰CD,若梯形面积是10,周长是14.求圆O半径
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A
如图所示,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B＝∠D,BC＝6,AB＝3,求四边形ABCD的周长.
四边形ABCD内接于圆O若∠BOD=100°则∠DAB
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度数．