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若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 01:20:51
若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+x2等于多少?
若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+
作出 f(x)=cos(x+π/4)在(0,2π)上的图像
f(x)=m的根就是f(x)=cos(x+π/4)与 y=m的交点的横坐标
由图可知:
当 √2/2<m<1时,x1+x2=2(7π/4)=7π/2
当 -1<m<√2/2时,x1+x2=2(3π/4)=3π/2