已知a b c是△abc的三边长,求证（a²＋b²-c²）²－4a²b

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 15:25:25

已知a b c是△abc的三边长,求证（a²＋b²-c²）²－4a²b²

（a²+b²-c²）²-4a²b²
=【（a²+b²-c²）+2ab】【（a²+b²-c²）-2ab】
=【a²+b²+2ab-c²】【a²+b²-2ab-c²】
三角形两边之和大于第三边
∵a+b＞c
∴（a+b）²＞c²
∴a²+b²+2ab-c²＞0
三角形两边之差小于第三边
∵a-b＜c
∴（a-b）²＜c²
∴a²+b²-2ab-c²＜0
∴【（a²+b²-c²）+2ab】【（a²+b²-c²）-2ab】＜0

已知a b c是△abc的三边长,求证（a²＋b²-c²）²－4a²b 已知,a,b,c是△ABC的三边长,求证:（a²＋b²-c²）²-4a² 已知a,b,c为△ABC的三边长,求证：（a²+b²-c²）²-4a² 已知a、b、c是△ABC的三边,求证（a²+b²-c²）²-4a²b& 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简：（a-b+c)²根号+（a+b-c)²根号+(a+b-c)& 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√（a-b+c）²+√（a-b-c）²+√（a+b-c）& 已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-（a²+b²-c² 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)² 已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证：(a²+b²-c²)2-4a²b 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c² 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:根号(a-b+c)² — 根号(a-b-c)² + 根号(a 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号（a-b-c)²+|b-a-c|