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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:49:48
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.
【注意:要有∵、∴和理由,好的再加分】
(1)试求PE+PF的值是多少?
(2)若P是AD上一动点,其他条件不变,则PE+PF的值将会如何变化?若变化,请说明理由.
(3)你能得到什么?
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.
(1)PE为X,则AP =5X/3,设PF为Y,得PD为5Y/3.因为AP+PD=4,
即 5X/3+5Y/3=4,X+Y=2.4,即PE+PF=2.4
(2)无论P如何变化,AP为5X/3,PD为5Y/3,所以PE+PF始终为2.4
(3)P在AD上移动,PE+PF为定值