已知一个一元二次方程2x^2-4x-3=0的两根分别为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 15:59:57

已知一个一元二次方程2x^2-4x-3=0的两根分别为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为
（1）-x1和x2 （2）x1^2和x2^2 （3）1/x1 和 1/x2
第一小问打错了应该是-x1和-x2

解1：
已知：2x²-4x-3=0的两根分别为x1、x2
由韦达定理,有：
x1+x2=2……………………(1)
(x1)(x2)=-3/2………………(2)
由(1)有：(x1+x2)²=4
(x1)²+2(x1)(x2)+(x2)²=4
将(2)代入,有：
(x1)²+2×(-3/2)+(x2)²=4
(x1)²+(x2)²=7
(x1)²-2(x1)(x2)+(x2)²=7+3/2
(x1-x2)²=17/2
(x2-x1)²=17/2
-x1+x2=±(√34)/2
(-x1)(x2)=3/2
因此：根为-x1、x2的方程为：
x²±[(√34)/2]x+3/2=0
即：2x²±(√34)x+3=0
解2：
由解1,有：
(x1)²+(x2)²=7
(x1)²(x2)²=9/4
因此：根为(x1)²、(x2)²的方程为：
x²-7x+9/4=0
即：4x²-28x+9=0
解3：
1/(x1)+1/(x2)=(x1+x2)/[(x1)(x2)]=2/(-3/2)=-4/3
[1/(x1)][1/(x2)]=1/[(x1)(x2)]=1/(-3/2)=-2/3
因此：根为1/(x1)、1/(x2)的方程为：
x²+(4/3)x-2/3=0
即：3x²+4x-2=0
补充答案：
楼主的小小失误,还得知友们书写了好几十个字,多死了几万个脑细胞啊!
已知：2x²-4x-3=0的两根分别为x1、x2
由韦达定理,有：
x1+x2=2……………………(1)
(x1)(x2)=-3/2………………(2)
由(1)有：-(x1+x2)=-2
得：(-x1)+(-x2)=-2
由(2)得：(-x1)(-x2)=-3/2
因此：根为-x1、-x2的方程为：
x²+2x-3/2=0
即：2x²+4x-3=0

已知一个一元二次方程2x^2-4x-3=0的两根分别为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/ 已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程, 已知方程2x²-3x-1=0,求作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程两根的倒数,则此新方程为已知方程2x^2+3x-4=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的平方方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程使它的两根分别为已知方程各根的倒数已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 已知x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2. 已知一元二次方程3/2x^-x-2=0得两根分别为x1,x2 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　）