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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:25:26
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.
图能自己想吗?
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少.
作DG⊥BC,AF⊥DG,
AF=√(2²/2)=√2,所以BG=√2,CG=2√3-√2=DG,
AB=2√3-√2-√2=2(√3-√2)
S四边形ABCD=S梯形ABGD+S等腰RT△DGC=(2√3-√2+2√3-2√2)*√2/2+(2√3-√2)²/2=4