如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 20:26:30

如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G
重合,其中∠B=∠F=30,斜边AB和EF长均为4.
（1）当EG⊥AC,垂足为K时,GF交BC于点H,求GH：GK的值（图（1））
（2）现将三角板EFG由图（1）所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜60）,如图（2）,EG交AC于点K,GF交BC于点H,此时GH：GK的值是否变化?证明你的结论；
（3）在上述旋转过程中,设GK=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式
（4）当△GKH的面积是△ABC面积的1/4时,求此时旋转角α的度数

⑴ GH：GK＝GH∶HC＝√3∶1
⑵ ∵∠KGH+∠KCH＝2×90º＝180º,GKCH共圆.∠GHK＝∠GCK＝30º .GH：GK＝√3∶1
⑶ y＝√3x²/2
⑷ √3x²/2＝（1/4 ）×2√3 x＝1
图①中GK＝（√3/2）GA＝（√3/4）AC＝（√3/8）AB＝√3/2
cosα＝（√3/2）/x＝√3/2.α＝30º

如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G 把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB 把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC= 把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合,现将三角形如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90° （2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起