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在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:50:10
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
的离心率为根号2/2,左焦点F,过原点的直线l交椭圆于MN,三角形fmn最大值为1(1)书椭圆方程(2)设P A B是椭圆上异于顶点的三点,Q(m n)是单位圆上一点,使得向量op=m向量oa+ob(1)求证oa ob 斜率之积为定制(2)求oa2+ob2 20分钟内再加100
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
设直线l的斜率为k由条件可得
c/a=√2/2
a²=b²+c²
a=(√2)b
点F到直线MN的距离为h=b|k|/√(k²+1)
线段MN的长度为d=2√2b×√[(k²+1)/(2k²+1)]
S△FMN=0.5bd=√2b²|k|/√(2k²+1)