搜狗做题网过双曲线焦点直线问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:50:16
过双曲线焦点直线问题.
已知双曲线x^2/a^2-x^2/b^2=1（a>b>0）过左焦点F的直线倾斜角60°与双曲线交于A,B两点,且向量AF=5向量FB,求双曲线的离心率.
我由向量AF=5向量FB能得出情况,是且必须是AB在x负半轴,且A在B左边,但是a和c的关系就是求不出来,同学也都争论很长时间,数学达人来看看,不会做乱说的请回避.
已知双曲线x^2/a^2-x^2/b^2=1（a>b>0）过左焦点F的直线倾斜角60°与双曲线交于A,B两点,且向量AF=5向量FB,求双曲线的离心率.
我由向量AF=5向量FB能得出情况,是且必须是AB在x负半轴,且A在B左边,但是a和c的关系就是求不出来,同学也都争论很长时间,数学达人来看看,不会做乱说的请回避.
分别过A、B向左准线作垂线,垂足分别为C、D,过B点作BE垂直AC于E
则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,
∵│AF│=5│FB│ ∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│BD│,而
│AB│=│AF│+│BF│=e(│AC│+│BD│)=6e│BD│
直角三角形ABE中,cos 60°=│AE│÷│AB│=0.5即│AB│=2│AE│
∴6e│BD│=8│BD│,∴e=4/3
则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,
∵│AF│=5│FB│ ∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│BD│,而
│AB│=│AF│+│BF│=e(│AC│+│BD│)=6e│BD│
直角三角形ABE中,cos 60°=│AE│÷│AB│=0.5即│AB│=2│AE│
∴6e│BD│=8│BD│,∴e=4/3
过双曲线焦点直线问题.
高二数学问题双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线的右焦点且斜率根号3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若OP*OQ=
过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,求双曲线离心率.
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双
（简单）双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围.
已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.高分悬赏
斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
双曲线 试题 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号下15除以5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP
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