已知数列{a（n）}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,（1）证明{a（n）-1}为等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 04:14:00

已知数列{a（n）}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,（1）证明{a（n）-1}为等比数列
（2）求数列｛Sn｝的通项公式,并求使得S(n+1)>S(n)成立的最小正整数n

(1)S(n-1)=n-1-5a(n-1)-85
an=Sn-S(n-1)=1-5an+5a(n-1),整理得
6(an - 1)=5(a(n-1) - 1)
(2)a1=S1=1-5a1-85,a1=-14由（1）
得 an=1-14(5/6)^(n-1)
所以Sn=n-5*(1-14(5/6)^(n-1))-85
S(n+1)=n+1-5*(1-14(5/6)^n)-85
由S(n+1)>S(n) 得 S(n+1)-Sn=a(n+1)>0
所以1-14(5/6)^n>0
故最小正整数n=15

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.（1）证明：{(an)-1}是等比数列.（2）求S 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列高一数列题两条1.数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=（n+2）Sn/n,（n∈N*）证明：数列｛已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝23an+1（n∈N*）；已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列