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函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值记为h(t),求h(t)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:50:13
函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值记为h(t),求h(t)的最小值
函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值记为h(t),求h(t)的最小值
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1≥1 f(x)的最小值为1
函数f(x)=x^2-2x+2在区间[t,t+1]上的最大值为h(t),区间中点在对称轴左边
即(t+t+1)/2=t+1/2≤1,即t≤1/2
当区间中点越靠近对称轴时,h(t)越小
∴当t=1/2时,取得最小值,h(1/2)=f(1/2)=(1/2)^2-2*(1/2)+2=5/4