作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:24:11
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
∠AED=∠C,理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°,
∠BDG+∠EFG=180°,
∴∠BDG=∠EFD,
∴BD∥EF,
∴∠BDE+∠DEF=180°,
又∵∠DEF=∠B,
∴∠BDE+∠B=180°,
∴DE∥BC,
∴∠AED=∠C.