搜狗做题网已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，2b−ca＝cosCcosA．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 20:08:25
已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，
＝
| 2b−c |
| a |
| cosC |
| cosA |
（I）△ABC中，∵
2b−c
a＝
cosC
cosA，由正弦定理，得：
2sinB−sinC
sinA＝
cosC
cosA，…（2分）
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
1
2，A=
π
3． …（6分）
（II）∵A=
π
3，∴B+C=
2π
3． …（8分）
故函数y=
3sinB+sin(C−
π
6)=
3sinB+sin（
π
2-B）=
3sinB+cosB=2sin（B+
π
6）． …（11分）
∵0＜B＜
2π
3，∴
π
6＜B+
π
6＜
5π
6，∴sin（B+
π
6）∈（
1
2，1]，…（13分）
故函数的值域为 （1，2]． …（14分）
2b−c
a＝
cosC
cosA，由正弦定理，得：
2sinB−sinC
sinA＝
cosC
cosA，…（2分）
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
1
2，A=
π
3． …（6分）
（II）∵A=
π
3，∴B+C=
2π
3． …（8分）
故函数y=
3sinB+sin(C−
π
6)=
3sinB+sin（
π
2-B）=
3sinB+cosB=2sin（B+
π
6）． …（11分）
∵0＜B＜
2π
3，∴
π
6＜B+
π
6＜
5π
6，∴sin（B+
π
6）∈（
1
2，1]，…（13分）
故函数的值域为 （1，2]． …（14分）
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知CA•CB＝c2−(a−b)2．
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B．
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B