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双曲线的焦点坐标为(+/-根号26,0),渐近线方程是y=正负3/2x,则它的两条准线间的距离是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:25:34
双曲线的焦点坐标为(+/-根号26,0),渐近线方程是y=正负3/2x,则它的两条准线间的距离是?
双曲线的焦点坐标为(+/-根号26,0),渐近线方程是y=正负3/2x,则它的两条准线间的距离是?
c=根号26
c^2=26
因为渐近线方程是y=正负3/2x,所以2b=3a
b^2=9/4a^2
又因为a^2+b^2=c^2
a^2+9/4a^2=c^2
13/4a^2=26
a^2=8
准线方程x=正负(a^2)/c
即x=正负(4倍根号26)/13
所以两条准线间的距离是(8倍根号26)/13