作业帮 > 数学 > 作业

已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:34:25
已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程
已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程
设双曲线长半轴为a,短半轴为b,焦半距为c,
1、由双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0得:b/a=根号3.
2、由焦点到渐近线的距离为3得:(根号3*c)/根号(1+3)=3.
3、由双曲线的性质:c^2=a^2+b^2.
把上面三式联立方程组,解得双曲线的方程为:x^2/3-y^2/9=1.