已知y是x的一次函数y=(k-1)x^2-2kx+k+2的图像与x轴有交点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:19:38

已知y是x的一次函数y=(k-1)x^2-2kx+k+2的图像与x轴有交点
（2）若x1,x2是函数图像与x轴两个交点的横坐标,且满足(k-1)x1^2+2kx+k+2=4x1x2
1求k的值,
2 当k小于等于x小于等于k+2时,结合函数图像确定y的最大最小值
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已知：y关于x的函数y=(k-1)x^2-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
(1)求k的取值范围；
(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k-1)x1^2+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
(1)解析：∵函数f(x)=(k-1)x^2-2kx+k+2的图象与x轴有交点
当k=1时,f(x)=-2x+3,其图象与x轴有一个交点．
当k≠1时,f(x)为二次函数,其图象与x轴有一个或两个交点,
∴△=(-2k)^2-4(k-1)(k+2)≥0==>k≤2且k≠1．
综上：k的取值范围是k≤2．
(2)解析：①∵x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标（x1≠x2）,
由(1)知k-1≤x≤1．
∴当x=-1时,ymin=f(-1)=-3；当x=1/2时,ymax=f(1/2)=3/2．
∴y的最大值为3/2,最小值为-3．

已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围. 已知二次函数y=kx-2(k+1)x+k-1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围已知一次函数y=2x-k的图像与反比例函数y=（k+5)/x的图像有一个交点的纵坐标是-4,求函数y=x分之k的图像经过点(1,-2),那么一次函数y=kx+1与x轴的交点坐标是反比例函数y=k/x与一次函数y=kx+2的图像有交点,则k的取值范围是已知一次函数y=-kx+b的图像与双曲线y=-x分之2交点（-1,k）求一次函数的解析式一次函数Y=3X+7的图像与X轴的交点坐标是二元一次方程2y-kx=18的解,则K= 已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k /x的图像有一个交点的横坐标是2 已知函数y=/x^2-1/除以x-1的图像与函数y=kx-2恰有两个交点,k的取值范围已知一次函数y=kx+2的图像与x轴,y轴的交点间距离为根号5,求k的值已知一次函数y=kx+2的图像与x轴、y轴的交点间距离为根号5,求k的值.求教, 若一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=3/x的图像有交点,求k的取值范围.