如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:34:07

如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程
x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长

设BE=x1,ME=x2,
根据韦达定理,
x1+x2=2√5,(1)
x1x2=k,(2)
AB弧对应圆心角为360°/5=72°,
∴〈BEA=36°,
同理〈BAE=〈EBA=36°,
〈AME=180°-36°-36°=108°,
〈BMA=72°,
〈MAB=72°,
∴AB=BM,
∴△AME∽△EAB,
∴ME/AE=AE/BE,
AE^2=BE*ME,
AB=AM=BE-ME,
∴（BE-ME）^2=BE*ME,
(x1-x2)^2=x1*x2,
(x1+x2)^2-4x1x2=x1x2,
(x1+x2)^2=5x1x2,(3)
由（1）（2）式代入（3）式,
（2√5)^2=5*k,
∴k=4,
∵AE^2=BE*ME=x1*x2=k,
∴AE=√k=2,
∴正五边形ABCDE的边长为2.

已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证. 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P 急啊,急,在线等如图,五边形ABCDE内接于圆O,对角线AD和BE相交于点P. 如图1、2、3、……n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE 初三数学几何救急!如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝1 如图,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,当角BON=108°时,请问结论BM= 如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=C 如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证BE=DF 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BE相交于点F(1)求∠BAC和∠ACD的度数（2）线段AC和BE相等吗?请说