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利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:29:08
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是(  )
A. 2k+1
B.
2k+1
k+1
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n
由题意,n=k 时,左边为(k+1)(k+2)…(k+k);n=k+1时,左边为(k+2)(k+3)…(k+1+k+1);
从而增加两项为(2k+1)(2k+2),且减少一项为(k+1),
故选C.