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圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:30:55
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为(  )
A. 10
B. -68
C. 12
D. 10或-68
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为(  )
将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=25,
可得出圆心坐标为(1,-2),半径r=5,
∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8,
∴圆心到直线的距离d=
52−(
8
2)2=3,即
|5+24+c|

52+(−12)2=3,
整理得:|c+29|=39,即c+29=±39,
解得:c=10或c=-68,
则c的值为10或-68.
故选D