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已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:35:30
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
∵函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,


k2+4k−5= 4(1−k)=0
3>0①或

k2+4k−5>0
△<0②
①可解得k=1;
解②得

k>1或k<−5
1<k<19,即1<k<19;
∴1≤k<19;
∴实数k的取值范围为[1,19).