已知关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:54:28

已知关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围.
答案好像是1《K

设f(x)=（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3
1,当二次项的系数k^2+4k-5=0时,函数是一次函数,有f(x)=4(1-k)x+3
由k^2+4k-5=0我们可以解得k=1,k=-5.当k=-5时,不等式变为24x+3>0此时不等式的解集不是R,所以有k不等于-5.当k=1时,不等式变为3>0恒成立,不等式的解集为R.所以k=1可以.
2当二次项系数k^2+4k-5不等于0时,即k不等于1且不等于-5,函数为一元二次函数,其图象是一个抛物线.
由题意关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,则有抛物线恒在X轴上方.
所以必有k^2+4k-5>0,16(1-k)^2-12(k^2+4k-5)

已知关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围. 已知关于x的不等式（kˇ2+4k-5）xˇ2＋4［1-k〕x＋3＞0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围已知关于x的不等式(k+4k-5)x+4(1-k)x+3＞0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围. 已知不等式x2-2x+k2-1大于0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围. 已知关于x的不等式(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3>0对任何实数x都成立,求实数k的取值范已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取对任何实数x,不等式2kx^2－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围对任何实数x,不等式2kx²－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围已知函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______． “已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是什么”