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已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:34:59
已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形
已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形
作∠BDF=∠BCE;并使DF=BC (E,F在AB的两侧）,连接BF.∵BD=EC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BEC=∠DBF 设∠ABD=∠DBC=α,∠ACE=∠ECB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CDF=∠FDB+∠CDB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CDF ∵2α+2β
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC． 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少? 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______． 已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC